La conversione dei sillogismi

Questo articolo tratta della conversione dei sillogismi e da per scontate una serie di conoscenze sul sillogismo.
Se non lo hai ancora studiato e non conosci modi, figure, quadrato delle opposizioni, ecc. puoi trovare informazioni utili in questa pagina.

Il quadrato delle opposizioni
Il quadrato delle opposizioni

 

Conversione dei sillogismi

Durante il medioevo fin dalla Summa Logicales di Piero Ispano, i logici terministi, e in generale i filosofi della scolastica hanno elaborato una filastrocca mnemonica utile a ricordare i vari modi del sillogismo e la tecnica da utilizzare per la loro conversione.

Ai sillogismi validi sono quindi stati assegnati i nomi seguenti:

Barbara, Celarent, Darii, Ferio (Prima figura: MP-SM)
Cesare, Camestres, Festino,Baroco (Seconda figura: PM-SM)
Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison (Terza figura: MP-MS)
Bamalip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison (Quarta figura: PM-MS).

Dal momento che, secondo il quadrato delle opposizioni:

A. E’ un enunciato universale affermativo
I. E’ un enunciato particolare affermativo
E. E’ un enunciato universale negativo
O. E’ un enunciato particolare negativo

è piuttosto intuitivo comprendere il ruolo delle vocali nei nomi latini dei sillogismi:

Barbara è ad esempio un sillogismo composto da tre enunciati universali affermativi (bArbArA), mentre Baroco (bArOcO) sarà composto da un enunciato universale affermativo e da due enunciati particolari negativi.

Nella seconda strofa della rima sono indicati i sillogismi di seconda figura. In questo caso il nome, oltre all’informazione AIEO sulle proposizioni, contiene anche consonanti che indica il metodo da utilizzare per la riconduzione dei sillogismi secondari a sillogismi di prima figura.

La riconduzione di basa su due regole:

  1.  L’iniziale del nome indica a quale sillogismo di prima figura va ricondotto il sillogismo secondario.
    Ad esempio Camestres va ricondotto a Celarent, Baroco va ricondotto a Barbara, Darapti a Darii, ecc
  2. Tra le consonanti interne alla parola, m, s, c e p indicano la tecnica di conversione.

Le tecniche di conversione sono quindi quattro:

  1. La consonante m indica che va effettuata una mutatio praemissarum, cioè una mutazione delle premesse, invertendo di posto la premessa minore e quella maggiore
  2. La consonante s indica che la conversione da effettuare è una conversio simplex, cioè una conversione semplice. La conversione semplice consiste nel mutare la posizione di soggetto S, predicato P o termine medio M nella posizione della prima figura.
    NB: La conversione semplice è possibile solo quando soggetto e predicato hanno la stessa estensione.
  3. La consonante p indica che va effettuata una conversione per accidens, che nell’intenzione degli autori medievali significa che ciò che è universale diventa particolare (o accidentale), quindi A si converte in I ed E si converte in O.
  4. La consonante c indica che la conversione va effettuata per contradictionem , cioè mostrando che dall’assunzione della verità delle premesse e della falsità della conclusione si ricava una contraddizione.

A parte m,s,p,c ogni altra consonante non ha alcun valore.

Proviamo a ragionare su due esempi:

Esempio 1: conversione semplice (conversio simplex)

Nessun oviparo è un felino
Tutti i gatti sono felini
Nessun gatto è oviparo

Di che tipo di sillogismo si tratta? Vediamo che è di seconda figura perché nella forma PM-SM-SP, e che la premessa maggiore è una universale negativa (E), quella minore una universale positiva (A), mentre la conclusione è una universale negativa (E) .
Da E-A-E deduciamo che si tratta di Cesare, che va ricondotto a Celarent perché la sua iniziale è una C, con la regola della conversio simplex perché la parola Cesare contiene una s, trasformando la premessa maggior perché la s si trova prima della prima vocale E di Cesare

Quindi:

Trasformiamo la premessa maggiore da PM (seconda figura) a MP ( prima figura)

Nessun felino è un oviparo

La premessa minore è già nella forma SM, quindi non la trasformiamo, anche perché la regola vuole che si trasformi solo l’enunciato della premessa maggiore.

Tutti i gatti sono felini

Anche la conclusione non va trasformata per lo stesso motivo di sopra, e perché si trova già in forma SP.

Nessun gatto è oviparo

Il sillogismo risultante dalla trasformazione sarà:

Nessun felino è oviparo
Tutti i gatti sono felini
Nessun gatto è oviparo

Vediamo che si tratta di un sillogismo in forma MP-SM-SP, quindi è di prima figura, e che quantificazioni ed estensioni delle proposizioni è: universale negativa E, universale affermativa A, universale negativa E.
Siamo quindi di fronte a un sillogismo Celarent.

Esempio 2: conversione per contradictionem

(i) Tutti i gatti sono felini
(ii) Qualche animale non è un felino
(iii) Qualche animale non è un gatto

Si tratta come si vede di un sillogismo di seconda figura (PM-SM-SP). La premessa maggiore è una universale affermativa (A), quella minore una particolare negativa (O) e la conclusione una particolare negativa (O). Si tratta quindi di un sillogismo Baroco, che va quindi ricondotto al sillogismo Barbara, dal momento che l’iniziale è una B.

In Baroco troviamo una c dopo la seconda vocale, che significa che dobbiamo effettuare una conversione per contradictionem.

Poniamo quindi come falsa la conclusione:

(iii) Qualche animale non è un gatto

Per il quadrato delle opposizioni, se questa proposizione è falsa, sarà vera la sua contraddittoria.

(iv) Tutti gli animali sono gatti

Ora, costruiamo con (i) e (iv), che sappiamo essere vere, costruiamo il seguente sillogismo:

Tutti i gatti sono felini
Tutti gli animali sono gatti
Tutti gli animali sono felini

Si tratta di un sillogismo valido. Ma se la sua conclusione è vera, allora deve essere falsa la sua contraddittoria:

Qualche animale non è un felino

E ciò è in contraddizione con (ii), che dice che «Qualche animale non è un felino» è vera.

In questo caso ve tenuto ben presente che la “riconduzione” di Baroco, insieme a quella di Bocardo, va intesa in questo modo, e non come una semplice trasformazione del sillogismo di partenza direttamente nel corrispettivo di prima figura. Va inoltre tenuto presente che la trasformazione avviene verso un sillogismo valido, che non per forza è vero.

Ora puoi provare a convertire dei sillogismi. Contattami se qualcosa non ti è chiaro.

Buona fortuna!

firmasm

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *